В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 7.2, cos A = 4/5. Найдите AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ACH\). По определению косинуса:

\[\cos A=\frac{AH}{AC}=\frac45.\]

Тогда \(\sin A=\frac35\), поэтому

\[\sin A=\frac{CH}{AC},\qquad \frac35=\frac{7.2}{AC}.\]

Следовательно,

\[AC=7.2\cdot\frac53=12.\]

Ответ: 12.