1. В треугольнике ABC \(\angle A=15^\circ\), а угол B на 8° больше угла A. Найдите внешний угол при вершине C.

Дано: Треугольник ABC, \(\angle A=15^\circ\), \(\angle B = \angle A + 8^\circ\). Найти: Внешний угол при вершине C. Решение: 1. Найдем угол B: \(\angle B = 15^\circ + 8^\circ = 23^\circ\). 2. Найдем угол C, используя теорему о сумме углов треугольника: \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\). \(15^\circ + 23^\circ + \angle C = 180^\circ\) \(38^\circ + \angle C = 180^\circ\) \(\angle C = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ\). 3. Внешний угол при вершине C равен сумме углов A и B (как внешний угол треугольника, не смежный с углом C): Внешний угол при C = \(\angle A + \angle B = 15^\circ + 23^\circ = 38^\circ\). **Ответ: 38°**