4. В треугольнике ABC \(\angle A = 80^\circ\), \(\angle C = 50^\circ\). a) Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный и укажите его боковые стороны.

a) Чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нужно показать, что у него есть два равных угла или две равные стороны. 1. Найдём угол B. Сумма углов в треугольнике равна 180°: \[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 80^\circ - 50^\circ = 50^\circ\] 2. Так как \(\angle B = \angle C = 50^\circ\), то треугольник ABC равнобедренный с основанием BC. Боковые стороны - это стороны, прилежащие к равным углам, то есть стороны AB и AC. Ответ: Треугольник ABC равнобедренный, так как \(\angle B = \angle C\). Боковые стороны: AB и AC.