15 В треугольнике ABC биссектрисы углов А и В пересекаются в точке Ѕ. Найдите ∠BSA, если ∠ABC = 44°, ∠CAB = 68°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известны углы ∠ABC = 44° и ∠CAB = 68°. Найдем угол ∠BCA: $$∠BCA = 180° - ∠ABC - ∠CAB = 180° - 44° - 68° = 180° - 112° = 68°$$ Так как AS и BS - биссектрисы углов A и B, то: $$∠SAB = \frac{1}{2} ∠CAB = \frac{1}{2} \cdot 68° = 34°$$ $$∠SBA = \frac{1}{2} ∠ABC = \frac{1}{2} \cdot 44° = 22°$$ Теперь рассмотрим треугольник ABS. Сумма его углов равна 180°: $$∠BSA = 180° - ∠SAB - ∠SBA = 180° - 34° - 22° = 180° - 56° = 124°$$ Ответ: 124