В треугольнике ABC известно, что ∠A=37°, AB=16 и что внешний угол при вершине B равен 74°. Найдите сторону BC.

Решение:

Внешний угол при вершине B равен 74°, значит, внутренний угол \(\angle B = 180° - 74° = 106°\).

Найдем угол \(\angle C\): \(\angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 37° - 106° = 37°\).

Так как \(\angle A = \angle C\), треугольник ABC равнобедренный, и \(BC = AB = 16\).

Ответ: 16