В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Дано: Треугольник ABC, AB=BC, ∠ABC=106°. Найти: ∠BCA. Решение: 1. Так как AB=BC, треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA. 2. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°. 3. Обозначим ∠BAC = ∠BCA = x. Тогда 106° + x + x = 180°. 4. 2x = 180° - 106°. 5. 2x = 74°. 6. x = 74° / 2. 7. x = 37°. Ответ: ∠BCA = 37°