В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 9, AC = 8. Найдите cos∠BAC.

По теореме косинусов: $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos∠BAC$$ $$9^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot cos∠BAC$$ $$81 = 25 + 64 - 80 \cdot cos∠BAC$$ $$81 = 89 - 80 \cdot cos∠BAC$$ $$80 \cdot cos∠BAC = 89 - 81$$ $$80 \cdot cos∠BAC = 8$$ $$cos∠BAC = \frac{8}{80}$$ $$cos∠BAC = 0.1$$

Ответ: 0.1