В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 6√3, ∠ABC = 60°. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними равна половине произведения этих сторон на синус угла:

S = ½ · AB · BC · sin ∠ABC = ½ · 12 · 6√3 · sin 60° = 36√3 · √3/2 = 54.

Ответ: 54.