В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите \(\cos\angle ABC\).

По теореме косинусов для угла B:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC.\]

Выразим косинус и подставим длины сторон:

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{25+49-81}{70}=-\frac{7}{70}=-\frac{1}{10}.\]

Ответ: \(-\frac{1}{10}\).