В треугольнике ABC угол A равен \(30^\circ\), угол B равен \(45^\circ\), \(BC=11\sqrt{2}\). Найдите AC.

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов:

\[\frac{AC}{\sin 45^\circ}=\frac{BC}{\sin 30^\circ}.\]

Подставим известные значения:

\[AC=11\sqrt{2}\cdot\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=11\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{1/2}=22.\]

Ответ: 22.