В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, sin LABC = 1/3. Найдите площадь треугольника ABC.

Пошаговое решение:

• Формула площади треугольника: Площадь треугольника (S) вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} ab  \sin C \), где a и b — длины двух сторон, а C — угол между ними.
• Применение к задаче: В данном случае стороны AB и BC известны, а угол между ними — \(∠ ABC \).
• Подстановка значений: \( S = \frac{1}{2}  AB  BC  \sin(∠ ABC) \)
• Вычисления: \( S = \frac{1}{2}  6  10  \frac{1}{3} \)
• \( S = \frac{1}{2}  60  \frac{1}{3} \)
• \( S = 30  \frac{1}{3} \)
• \( S = 10 \)

Ответ: 10