324. В треугольнике ABC известно, что AB=BC. Найдите угол BCA, если: a) ∠ABC = 86°; б) ∠ABC=104°; в) ∠ABC = 32°; г) ∠ABC=76°.

324. Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Значит, углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. Так как ∠BAC = ∠BCA, то 2∠BCA + ∠ABC = 180°. Отсюда ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2. а) ∠BCA = (180° - 86°) / 2 = 94° / 2 = 47°. Ответ: 47° б) ∠BCA = (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°. Ответ: 38° в) ∠BCA = (180° - 32°) / 2 = 148° / 2 = 74°. Ответ: 74° г) ∠BCA = (180° - 76°) / 2 = 104° / 2 = 52°. Ответ: 52°