5. В треугольнике ABC известно, что AC = 26, BC = $$\sqrt{285}$$, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 26^2 + (\sqrt{285})^2 = 676 + 285 = 961$$ $$AB = \sqrt{961} = 31$$ Тогда радиус описанной окружности равен $$\frac{AB}{2} = \frac{31}{2} = 15.5$$ **Ответ: 15.5**