В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BM — медиана, BM = 6. Найдите AM.

Решение:

Медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. В данном случае медиана BM проведена к стороне AC. Следовательно, точка M является серединой стороны AC.

По условию, AC = 12. Так как M — середина AC, то AM = MC = \( \frac{AC}{2} \).

\( AM = \frac{12}{2} = 6 \).

Ответ: 6