В треугольнике ABC известно, что AC = 38, BM — медиана, BM = 17. Найдите AM.

Решение:

BM — медиана треугольника ABC, проведённая к стороне AC. По определению медианы, она делит противоположную сторону пополам.

Следовательно, точка M является серединой отрезка AC.

Длина отрезка AM равна половине длины отрезка AC:

\[ AM = \frac{1}{2} AC \]

Подставим значение AC:

\[ AM = \frac{1}{2} \cdot 38 \]

\[ AM = 19 \]

Длина медианы BM (17) в данном случае является избыточной информацией.

Ответ: 19