В треугольнике ABC известно, что AC = 5√2 см, ∠B = 45°, ∠C = 90°. Найдите сторону AB треугольника.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона AB — гипотенуза. По определению синуса угла B:

\(\sin45^\circ=\frac{AC}{AB}\), следовательно, \(AB=\frac{5\sqrt2}{\sin45^\circ}=\frac{5\sqrt2}{\sqrt2/2}=10\) см.

Ответ: 10 см.