Ответ:

Угол \(C\) на изображении обрезан, поэтому численно определить сторону \(AB\) нельзя. По теореме синусов \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}\), откуда \(AB=5\sqrt2\cdot\frac{\sin C}{\sin45^\circ}=10\sin C\) см.

Чтобы найти численный ответ, пришлите изображение с полностью видимым значением угла \(C\).