15. В треугольнике ABC известно, что \(\angle BCA = 60^\circ\), \(\angle ABC = 78^\circ\), AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

**Решение:** 1. Найдем угол \(\angle BAC\) треугольника ABC, используя теорему о сумме углов треугольника: \[\angle BAC = 180^\circ - \angle BCA - \angle ABC = 180^\circ - 60^\circ - 78^\circ = 42^\circ\] 2. Поскольку AD - биссектриса угла \(\angle BAC\), угол \(\angle BAD\) равен половине угла \(\angle BAC\): \[\angle BAD = \frac{1}{2} \cdot \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 42^\circ = 21^\circ\] **Ответ:** 21