В треугольнике ABC известно, что BC = 7√2 см, ∠A = 135°, ∠B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.

По теореме синусов:

$$\frac{BC}{sin(A)} = \frac{AC}{sin(B)}$$

$$AC = \frac{BC \cdot sin(B)}{sin(A)}$$

$$AC = \frac{7\sqrt{2} \cdot sin(30^{\circ})}{sin(135^{\circ})}$$

$$AC = \frac{7\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

$$AC = \frac{7\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 7$$

Ответ: 7 см