В треугольнике ABC известно, что BC = 7 см, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B:

\(\frac{AC}{\sin30^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\).

Подставим данные: \(AC=\frac{7\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=\frac{7\cdot\frac12}{\frac{\sqrt2}{2}}=\frac{7\sqrt2}{2}\approx4.95\) см.

Ответ: \(AC=\frac{7\sqrt2}{2}\) см (примерно 4,95 см).