В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 36, AC = 54, точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.

Для решения этой задачи потребуется знание теоремы о секущей и касательной, а также свойств описанной окружности. Однако, без дополнительных данных или рисунка к задаче, я не могу предоставить точное решение и найти длину CD. Мне необходимо больше информации о расположении точек и углах в треугольнике.