В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM. Найдите расстояние от полученной точки до вершины B, если AB = 10, AC = 13.

Пусть (A) , (B) , (C) - вершины треугольника, (M) - середина стороны (BC). Медиана (AM) продолжена за точку (M) до точки (D) так, что (AM = MD). Нужно найти длину отрезка (BD), если (AB = 10) и (AC = 13).

Четырехугольник (ABDC) является параллелограммом, так как его диагонали (AD) и (BC) точкой пересечения (M) делятся пополам. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, (BD = AC).

Таким образом, (BD = AC = 13).

Ответ: 13