В треугольнике ABC найдите c, если ∠C = 74°, a = 27, b = 12.

Стороны a и b прилежат к углу C, поэтому применим теорему косинусов:

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).

Подставим данные: \(c^2=27^2+12^2-2\cdot27\cdot12\cos74^\circ\approx694.389\).

Следовательно, \(c\approx\sqrt{694.389}\approx26.35\).

Ответ: \(c\approx26.35\).