В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠C=19° и AK = CK. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Обозначим углы и введем переменные:

Пусть ∠CAK = ∠BAK = x (так как AK - биссектриса).

Так как AK = CK, то треугольник ACK - равнобедренный, и ∠CAK = ∠CKA = x.

• Выразим ∠AKC через ∠C и x:

∠AKC = 180° - ∠CAK - ∠C = 180° - x - 19°

• Составим уравнение, используя равенство углов:

x = 180° - x - 19°

• Решим уравнение:

2x = 161°

x = 80,5°

• Найдем ∠A:

∠A = 2x = 2 * 80,5° = 161°

• Найдем ∠B в треугольнике ABC:

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 161° - 19° = 0°

Ответ: 0