Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠C = 15° и AK = CK. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойства биссектрисы и равнобедренного треугольника для нахождения угла B.
Пошаговое решение:
- Пусть \( \angle CAK = \angle BAK = x \), так как AK - биссектриса угла A.
- Так как AK = CK, треугольник ACK - равнобедренный, и \( \angle CAK = \angle C = x = 15° \).
- Тогда \( \angle A = 2x = 2 \cdot 15° = 30° \).
- Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому \( \angle B = 180° - \angle A - \angle C = 180° - 30° - 15° = 135° \).
Ответ: 135°
Похожие
- Среди постоянных покупателей спортивного магазина 60% роллеров покупают ролики с белыми колёсами. Это ровно 15% всех постоянных покупателей магазина. Сколько процентов постоянных покупателей магазина являются роллерами?
- Найдите значение выражения (\(b^{10}\))^{\frac{1}{20}} \cdot b^{-5} : (b^{-2})^3 при a = 0,04.
- Вычислите: \(\frac{29 \sin 25°}{\cos(-65°)}\).
- Найдите разность арифметической прогрессии, если её первый элемент равен 5, а шестой равен 40.
- В ящике 58 винтов с левой резьбой и 42 таких же по виду винта с правой резьбой. Рабочий не глядя берёт из ящика один винт. Какова вероятность того, что этот винт окажется с левой резьбой?
- На кружок по математике пришли 17 человек. Учитель предложил решить две задачи: одну — на проценты, вторую — на движение. Тринадцать учеников решили задачу на проценты, и десять — на движение. Каждый ученик решил хотя бы одну задачу. Сколько человек решили обе задачи?
