В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла ABC, если угол BAC равен 38°, угол ECA равен 42°.

Так как CE — биссектриса угла ACB, то \(\angle ECA = \angle BCE = 42^\circ\).

Следовательно, \(\angle ACB = 42^\circ + 42^\circ = 84^\circ\).

По сумме углов треугольника:

\(\angle ABC = 180^\circ - 38^\circ - 84^\circ = 58^\circ\).

Ответ: 58°.