5. В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ ABC = 78°.

Сначала найдем угол ACB треугольника ABC, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:

$$∠ACB = 180^\circ - ∠BAC - ∠ABC = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ$$

Поскольку CE - биссектриса угла ACB, она делит этот угол пополам. Значит, угол BCE равен половине угла ACB.

$$∠BCE = \frac{1}{2} ∠ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ$$

Ответ: 28