В треугольнике ABC (рис. 3) катет BC = 10 см, sin α = 5/13. Найдите гипотенузу AB.

Угол \(\alpha\) расположен при вершине A, поэтому \(\sin\alpha=\frac{BC}{AB}\).

\[\frac{5}{13}=\frac{10}{AB},\qquad AB=\frac{10\cdot13}{5}=26\text{ см}.\]

Ответ: 26 см.