В треугольнике ABC сторона BC = 2√17 см, сторона AB = 7√3 см, а сторона AC = 5 см. Используя теорему косинусов, найдите угол A.

По теореме косинусов для угла \(A\):

\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\).

Подставим длины сторон: \(\cos A=\frac{(7\sqrt3)^2+5^2-(2\sqrt{17})^2}{2\cdot7\sqrt3\cdot5}=\frac{147+25-68}{70\sqrt3}=\frac{52\sqrt3}{105}\).

Следовательно, \(A=\arccos\left(\frac{52\sqrt3}{105}\right)\approx31.0^\circ\).

Ответ: \(A=\arccos\left(\frac{52\sqrt3}{105}\right)\approx31.0^\circ\).