В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите tg A, если AB = 25, AC = 40.

1. Шаг 1: Найдем высоту BH, проведенную к стороне AC.

Т.к. треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то высота BH является и медианой, значит AH = HC = AC / 2 = 40 / 2 = 20. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора: \[BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\]

2. Шаг 2: Найдем \(\tg A\). \[\tg A = \frac{BH}{AH} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0.75\]

Ответ: 0,75