119. В треугольнике ABC угол A на 25° больше угла C, а угол C в три раза меньше угла B. Найдите углы треугольника.

Решение: Пусть \(\angle C = x^\circ\), тогда \(\angle A = x^\circ + 25^\circ\), \(\angle B = 3x^\circ\). 1) \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\) по теореме о сумме углов треугольника. т.е. \((x + 25) + 3x + x = 180\), \(5x + 25 = 180\), \(5x = 155\), \(x = 31\), поэтому \(\angle C = 31^\circ\). 2) \(\angle A = x^\circ + 25^\circ = 31^\circ + 25^\circ = 56^\circ\), \(\angle B = 3 \cdot x^\circ = 3 \cdot 31^\circ = 93^\circ\). Ответ: \(\angle A = 56^\circ\), \(\angle B = 93^\circ\), \(\angle C = 31^\circ\).