118. В треугольнике ABC угол C в два раза меньше угла A, а угол B в три раза больше угла C. Найдите углы треугольника.

Решение: Пусть \(\angle C = x^\circ\), тогда \(\angle A = 2x^\circ\), \(\angle B = 3x^\circ\). 1) \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\) по теореме о сумме углов треугольника. т.е. \(2x + 3x + x = 180\), \(6x = 180\), \(x = 30\), поэтому \(\angle C = 30^\circ\). 2) \(\angle A = 2x^\circ = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\), \(\angle B = 3x^\circ = 3 \cdot 30^\circ = 90^\circ\). Ответ: \(\angle A = 60^\circ\), \(\angle B = 90^\circ\), \(\angle C = 30^\circ\).