15. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = $$7\sqrt{6}$$. Найдите длину стороны AC.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{7\sqrt{6}}{\sin 60°} = \frac{AC}{\sin 45°}$$ $$\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Тогда: $$\frac{7\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$ $$AC = \frac{7\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 7\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 7\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{3}} = 7\sqrt{4} = 7 \cdot 2 = 14$$ Ответ: **14**