В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°, AD, BE и CF – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB.

Решение: 1. Углы треугольника: угол A = 60°, угол B = 82°, угол C = 180° - 60° - 82° = 38°. 2. Ортогональные высоты пересекаются в ортогональном треугольнике, где углы AOB = 180° - угол A - угол B. 3. Угол AOB = 180° - 60° - 82° = 38°. Ответ: Угол AOB = 38°.