№4. В треугольнике ABC угол ACB равен 47°, угол CAD равен 23°, AD - биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Так как AD - биссектриса, угол BAD равен углу CAD, то есть угол BAD равен 23°. Следовательно, угол BAC равен сумме углов BAD и CAD, то есть 23° + 23° = 46°. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Угол ACB равен 47°, угол BAC равен 46°. Значит, угол ABC = 180° - (47° + 46°) = 180° - 93° = 87°. Ответ: 87