В треугольнике ABC угол BAC равен 32°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как AC = BC, треугольник ABC — равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны:

\( \angle BAC = \angle ABC = 32^{\circ} \)

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

\( \angle ACB = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^{\circ} - (32^{\circ} + 32^{\circ}) = 180^{\circ} - 64^{\circ} = 116^{\circ} \)

Внешний угол при вершине C равен:

\( 180^{\circ} - \angle ACB = 180^{\circ} - 116^{\circ} = 64^{\circ} \)

Ответ: 64