В треугольнике ABC угол BAC равен 38°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим эту задачу по геометрии. 1. **Анализ условия:** - Треугольник ABC является равнобедренным, так как AC = BC. - Угол BAC (угол при вершине A) равен 38°. 2. **Нахождение угла BCA** - В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это означает, что угол ABC также равен 38°. - Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол BCA, вычтем из 180° два известных угла. \[ angle BCA = 180^{\circ} - 38^{\circ} - 38^{\circ} = 180^{\circ} - 76^{\circ} = 104^{\circ} \] 3. **Нахождение внешнего угла при вершине C** - Внешний угол при вершине C является смежным с углом BCA. - Сумма смежных углов равна 180°. \[ \text{Внешний угол при } C = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ} \] **Ответ:** Внешний угол при вершине C равен 76°.