В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Поскольку стороны AC и BC равны, то треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AB равны. То есть, угол \(\angle ABC\) равен углу \(\angle BAC\), который равен 40°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 40° - 40° = 100°\). Внешний угол при вершине С смежный с углом \(\angle ACB\) и равен \(180° - \angle ACB = 180° - 100° = 80°\). Ответ: 80