В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4. Найдите длину вектора AC + CB.

В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4. Нужно найти длину вектора AC + CB.

Сумма векторов AC + CB = AB (правило треугольника). Следовательно нужно найти длину AB.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Длина вектора AB равна 5.