В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4. Найдите длину вектора BC - AC.

Давайте решим задачу по геометрии. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой, AC = 3 и BC = 4. Нужно найти длину вектора $$\vec{BC} - \vec{AC}$$.

Сначала вспомним, что вычитание векторов $$\vec{AC}$$ из $$\vec{BC}$$ эквивалентно сложению вектора $$\vec{BC}$$ с вектором, противоположным $$\vec{AC}$$, то есть с вектором $$\vec{CA}$$. Таким образом, $$\vec{BC} - \vec{AC} = \vec{BC} + \vec{CA}$$.

Теперь сложим векторы $$\vec{BC}$$ и $$\vec{CA}$$. Полученный вектор будет $$\vec{BA}$$. Нам нужно найти длину вектора $$\vec{BA}$$, то есть длину отрезка BA.

Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины гипотенузы BA:

$$ BA^2 = AC^2 + BC^2 $$ $$ BA^2 = 3^2 + 4^2 $$ $$ BA^2 = 9 + 16 $$ $$ BA^2 = 25 $$ $$ BA = \sqrt{25} $$ $$ BA = 5 $$

Таким образом, длина вектора $$\vec{BC} - \vec{AC}$$ равна 5.

Ответ: 5