В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, cos A = 0,4. Найдите AB.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AC = 8 \]
• \[ \cos A = 0.4 \]

Найти:

• \[ AB \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.4 = \frac{8}{AB} \]

Теперь выразим AB:

\[ AB = \frac{8}{0.4} \]

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\[ AB = \frac{8 \times 10}{0.4 \times 10} = \frac{80}{4} \]

\[ AB = 20 \]

Ответ: 20