В треугольнике АВС известно, что АС = 32, BM — медиана, ВМ = 23. Найдите АМ.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ AC = 32 \]
• \[ BM = 23 \]
• \[ BM \text{ - медиана} \]

Найти:

• \[ AM \]

Решение:

Медиана делит сторону пополам. Следовательно, точка M является серединой стороны AC.

Так как $$AC = 32$$, то $$AM = MC = \frac{AC}{2}$$.

Подставляем значение AC:

\[ AM = \frac{32}{2} = 16 \]

Длина медианы BM (23) не влияет на длину отрезка AM, так как AM — это половина стороны AC, а не часть медианы.

Ответ: 16