3) В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B = \frac{4}{15}\), AB = 45. Найдите AC.

Пошаговое решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC, \(\sin B = \frac{AC}{AB}\).
• Из условия \(\sin B = \frac{4}{15}\) и AB = 45.
• Тогда, \(\frac{4}{15} = \frac{AC}{45}\).
• Найдем AC: \(AC = \frac{4}{15} \cdot 45 = 4 \cdot 3 = 12\).

Ответ: 12