15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \( tg B = \frac{3}{4} \), BC = 12. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). То есть, \( tg B = \frac{AC}{BC} \). Из условия задачи дано, что \( tg B = \frac{3}{4} \) и BC = 12. Подставим известные значения в формулу: \( \frac{3}{4} = \frac{AC}{12} \) Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12: \( AC = \frac{3}{4} * 12 \) \( AC = 3 * 3 \) \( AC = 9 \) Следовательно, AC = 9.