23. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=$$10\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Используем теорему синусов: $$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$, где $$R$$ - радиус описанной окружности. Тогда $$R = \frac{AB}{2\sin C}$$. В нашем случае $$AB = 10\sqrt{2}$$ и $$C = 45°$$, следовательно, $$\sin C = \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Тогда $$R = \frac{10\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10$$. **Ответ: 10**