9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, BC = 2√19. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, известны катеты AC и BC. Нужно найти cos A. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 18^2 + (2\sqrt{19})^2$$ $$AB^2 = 324 + 4 * 19$$ $$AB^2 = 324 + 76$$ $$AB^2 = 400$$ $$AB = \sqrt{400}$$ $$AB = 20$$ Теперь найдем косинус угла A, который равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB: $$cos A = \frac{AC}{AB}$$ $$cos A = \frac{18}{20}$$ $$cos A = \frac{9}{10}$$ $$cos A = 0.9$$ **Ответ: 0.9**