В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и ВЕ- биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ.

Определим предмет: геометрия.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

∠A + ∠B = 180° - ∠C = 180° - 58° = 122°.

Сумма половин углов ∠A и ∠B равна половине их суммы.

∠DAO + ∠EBO = (∠A + ∠B)/2 = 122°/2 = 61°.

В ΔAOB: ∠AOB + ∠DAO + ∠EBO = 180°.

∠AOB = 180° - (∠DAO + ∠EBO) = 180° - 61° = 119°.

Ответ: ∠AOB = 119°.