13) В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 48, BC = 14. Найдите cos A.

Решение: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB}$$ Нам известно, что AC = 48, но нужно найти AB (гипотенузу). Используем теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 48^2 + 14^2 = 2304 + 196 = 2500$$ $$AB = \sqrt{2500} = 50$$ Теперь можно найти косинус угла A: $$\cos A = \frac{48}{50} = \frac{24}{25} = 0.96$$ **Ответ: 0.96**