В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, BC = 5, AC = 12. Найдите СМ.

Привет! Это задачка по геометрии, сейчас решим!

Решение:

1. Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\]

2. Так как M — середина AB, то AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB.

3. Медиана CM, проведённая к гипотенузе AB, равна половине гипотенузы:

\[CM = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 13 = 6.5\]

Ответ: 6.5