В треугольнике ABC угол C равен 43°, отрезок AD - биссе угла А. угол ADB равен 87°. Найдите градусную меру угла А.

Ответ: 88

Шаг 1: Рассмотрим треугольник ADB.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠A + ∠B + ∠D = 180°

∠A + ∠B + 87° = 180°

∠A + ∠B = 93°

Шаг 2: Выразим ∠B через ∠A.

Так как AD - биссектриса угла A, то ∠BAD = ∠CAD = ∠A/2

Рассмотрим треугольник ABC:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + ∠B + 43° = 180°

∠A + ∠B = 137°

∠B = 137° - ∠A

Шаг 3: Подставим выражение для ∠B в уравнение из шага 1.

∠A/2 + 137° - ∠A = 93°

-∠A/2 = -44°

∠A = 88°

Ответ: 88